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邱啟明
2026-02-05 14:55:49
提起李老師，整個(gè)A大都無(wú)人不知，無(wú)人不曉。她不是因為美貌，雖然那張清冷絕塵的臉龐足以讓任何浮夸的形容詞黯然失色，更不是因為緋聞，她的生活就像她講授的《高等??數學(xué)》一樣，嚴謹、精確，不容一絲雜質(zhì)。她，就是A大出了名的“冰山美人”，更是“嚴苛教官”，李薇。
李老師的課堂，是A大的一道獨特風(fēng)景線(xiàn)。教室里，空氣仿佛都凝固了幾分，連空調的呼嘯聲都顯得小心翼翼。她身著(zhù)一絲不茍的西裝套裙，頭發(fā)一絲不茍地??盤(pán)在腦后，那雙銳利的眸子掃過(guò)全場(chǎng)，自帶生人勿近的氣場(chǎng)。她的講課，如同精準的手術(shù)刀，將復雜的數學(xué)公式剖析得淋漓盡致，每一個(gè)概念，每一個(gè)推導，都帶著(zhù)不??容置疑的權威。
遲到？門(mén)都沒(méi)有。玩手機？除非你想體驗一下被全班目光聚焦的“榮耀”。提問(wèn)？準備好迎接比公式還難解的追問(wèn)。
“同學(xué)，你剛才的回答??，是將x的取值范圍限定在了實(shí)數域，但有沒(méi)有考慮復數域的可能性？”“老師，我…我沒(méi)想那么多?！薄啊疀](méi)想那么多’，是準備把‘沒(méi)想那么多’作為你未來(lái)的人生哲學(xué)嗎？數學(xué)，容不得絲毫的‘沒(méi)想那么多’，尤其是在你的畢業(yè)論文中?！?/p>
她的聲音不高，卻如同一記記重錘，敲打在每個(gè)學(xué)生的心頭。學(xué)生們愛(ài)她，怕她，敬她。愛(ài)她的淵博學(xué)識，怕她的不近人情，敬她的認真負責。但更多時(shí)候，李老師在他們眼中，是一個(gè)遙不可及的符號，一個(gè)被冰雪覆蓋的精致雕塑，她嚴謹得像個(gè)精密儀器，冷漠得像一座高塔，學(xué)生們小心翼翼地仰望，生怕驚擾了那份孤傲。
在這座嚴謹的城堡里，也并非固若金湯?？傆心敲匆粌蓚€(gè)“不怕死”的學(xué)生，試圖挑戰她那高冷的底線(xiàn)。而今天，挑戰者是那個(gè)名叫林宇的小子。
林宇，A大計算機系的??“技術(shù)宅”，以他那永遠亂糟糟的頭發(fā)，一身不合時(shí)宜的T恤牛仔褲，以及那雙永遠閃爍著(zhù)智慧光芒的眼睛，在校園里是另一道獨特的風(fēng)景。他不太擅長(cháng)與人打交道，但只要一粘上電腦，他就能化身為神，代碼在他的指尖跳躍，算法在他的??腦海中奔騰。
這天，李老師的《高等數學(xué)》期末答辯。林宇是最后一個(gè)。他的答辯內容，是關(guān)于一種新型的機器學(xué)習算法在金融風(fēng)控領(lǐng)域的應用。聽(tīng)起來(lái)，這和李老師的數學(xué)理論似乎沾不上邊。
“李老師，各位評委，我提出的算法，通過(guò)引入一個(gè)全新的非線(xiàn)性激活函數，能夠更有效地捕捉市場(chǎng)數據中的潛在關(guān)聯(lián)性，從而提高風(fēng)險預測的準確率?！绷钟畈痪o不慢地陳述著(zhù)，眼神里帶著(zhù)一絲自信。
李老師挑了挑眉，示意他繼續。林宇開(kāi)始在電腦上展示他的模型，并附帶了一段他自己編寫(xiě)的演示程序。程序運行起來(lái)，屏幕上的數據流動(dòng)得飛快，線(xiàn)條圖表也隨之變化，一切都顯得那么…流暢。
“等等，”李老師突然打斷了他，“你的模型，核心的激活函數，它的數學(xué)推導過(guò)程在哪里？我看到了你對它的描述，但沒(méi)有看到完整的證明?！?/p>
林宇愣了一下，隨即笑了笑：“老師，激活函數的部分，我用了一種…比較巧妙的方式處理了。因為它的數學(xué)推導過(guò)于復雜，而且在實(shí)際應用中，我們更關(guān)注它的效果。我把它已經(jīng)優(yōu)化成了一個(gè)可以快速調用的模塊?！?/p>
“巧妙？快速調用？”李老師的聲音陡然拔高了幾度，那雙銳利的眼睛直直地盯著(zhù)林宇，仿佛要穿透他的靈魂?！傲钟钔瑢W(xué)，你知道你在說(shuō)什么嗎？數學(xué)的嚴謹性，在于它的每一步都必須有理有據，不能有任何模糊不清的地方。你用‘巧妙’和‘快速調用’來(lái)搪塞一個(gè)數學(xué)推導??的缺失，這是對數學(xué)的褻瀆！”
教室里鴉雀無(wú)聲，學(xué)生們都屏住了呼吸，準備看林宇如何被李老師“碾壓”。李老師很少發(fā)這么大的火，但一旦??發(fā)了，后果通常很?chē)乐亍?/p>
出??乎所有人的意料，林宇并沒(méi)有驚慌失措，也沒(méi)有辯解。他只是平靜地看著(zhù)李老師，然后，嘴角勾起了一抹意味深長(cháng)的??笑意。
“老師，您說(shuō)得對，數學(xué)的嚴謹性確實(shí)不容置疑?！彼D了頓，眼神中閃爍著(zhù)一種難以捉摸的光芒，“不過(guò)，我的‘巧妙’，也并非空穴來(lái)風(fēng)。如果您不介意，我可以給您展示一下，我的‘巧妙’，究竟能達到什么樣的‘不嚴謹’?！?/p>
說(shuō)著(zhù)，林宇的雙手在鍵盤(pán)上飛快地敲擊著(zhù)。屏幕上的??畫(huà)面再次變化，這次不再是展示模型，而是一個(gè)…游戲界面。一個(gè)非常精致，畫(huà)面細膩，操作流暢的游戲。
“這是我最近開(kāi)發(fā)的一款獨立游戲?！绷钟钜贿??操作，一邊解釋?zhuān)袄锩娴奈锢硪?，人物?dòng)作，甚至光影效果，都由我編寫(xiě)的算法驅動(dòng)。其中，人物的動(dòng)作捕捉，我引入了一個(gè)基于生物力學(xué)的模擬系統，而這個(gè)系統的核心，就是一個(gè)我剛剛提到的，您認為‘不嚴謹’的激活函數。
李老師看著(zhù)屏幕，眼神中閃過(guò)一絲不易察覺(jué)的驚訝。她一向對游戲嗤之以鼻，認為那是浪費時(shí)間的“電子垃圾”，但林宇展示的游戲，其精美程度和流暢度，確實(shí)超出了她的??想象。
“這…只是游戲?！崩罾蠋熞琅f保??持著(zhù)她的高冷，但語(yǔ)氣中已經(jīng)少了之前的凌厲。
“老師，在我看來(lái)，游戲也是一種算法的極致體現?！绷钟钚α?，那笑容里帶著(zhù)一絲頑皮，和一種讓人無(wú)法忽視的自信，“如果我能用‘不嚴謹’的激活函數，創(chuàng )造出如此逼真且流暢的視覺(jué)體驗，它是否真的‘不嚴謹’，或許還需要更深入的探討。我敢保證，在保證視覺(jué)效果的其底層的邏輯，也并非像您想象的那樣漏洞百出。
他繼續說(shuō)道??：“而且，老師，我的論文主題是機器學(xué)習在金融風(fēng)控領(lǐng)域的應用，而我論文中的模型，的確是我自己編寫(xiě)的。我沒(méi)有照搬任何現成的代碼，激活函數的部分，我花了大量的時(shí)間去優(yōu)化，去調試，去找到一個(gè)在計算效率和預測精度之間達到最佳平衡點(diǎn)。我之所以說(shuō)‘巧妙’，是因為我找到了一種更貼合實(shí)際應用的數學(xué)表達方式，而不是死板??地套用教科書(shū)上的公式。
李老師沉默了。她看著(zhù)屏幕上那流暢的游戲畫(huà)面，又看了看林宇那自信而帶??著(zhù)一絲挑釁的眼神。她一生都在追求數學(xué)的完美與嚴謹，卻從??未想過(guò)，這些冰冷的公式，也能被如此“玩壞”，變成如此生動(dòng)有趣的東西。
“好吧，”李老師終于開(kāi)口，聲音恢復了往常的冷靜，但多了一絲不易察覺(jué)的玩味，“你關(guān)于激活函數的數學(xué)推導，我會(huì )在你畢業(yè)后，給你一份答辯之外的‘額外作業(yè)’。在那之前，你的畢業(yè)論文，我暫時(shí)給予通過(guò)。但記住，林宇同學(xué)，嚴謹，永遠是科學(xué)的基石。即使是‘玩壞’，也必須建立在扎實(shí)的根基之上。
林宇聽(tīng)后，咧嘴一笑，露出潔白的??牙齒：“謝謝老師！我保證，我的‘額外作業(yè)’，絕對比這游戲，還要精彩??！”
教室里爆發(fā)出一陣掌聲。所有人都知道，今天的答辯，發(fā)生了一些奇妙的事情。那個(gè)不可一世的“冰山美人”，似乎在某個(gè)瞬間，被那個(gè)不按常理出牌的“技術(shù)宅”觸動(dòng)了。而林宇，也似乎在某個(gè)瞬間，從李老師那堅不可摧的冰山之下，窺見(jiàn)了一絲不易察覺(jué)的…暖意？
李老師沒(méi)想到，她那句“額外作業(yè)”，竟然真的成為了林宇的“動(dòng)力源泉”。答辯結束后，林宇并沒(méi)有像其他畢業(yè)生一樣，消失在人海中，而是時(shí)不時(shí)地出現在李老師的辦公室外，美其名曰“請教問(wèn)題”。
“李老師，您上次說(shuō)的那個(gè)關(guān)于非線(xiàn)性方程組的求解方法，我在我游戲的一個(gè)新關(guān)卡里遇到了類(lèi)似的難題，想請教一下您的意見(jiàn)?！?/p>
“李老師，我最近在研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )的可解釋性，發(fā)現一個(gè)很有意思的現象，想和您討論一下，不知道您是否方便？”
起初，李老師只是禮貌性地回應，偶爾會(huì )給他一些簡(jiǎn)短的指導。但林宇的“請教”次數越來(lái)越多，話(huà)題也越來(lái)越廣泛，從??數學(xué)的深奧理論，到計算機技術(shù)的最新進(jìn)展，甚至有時(shí)還會(huì )聊到一些哲學(xué)和藝術(shù)。
“老師，您知道嗎？我最近在嘗試用生成對抗網(wǎng)絡(luò )（GAN）來(lái)創(chuàng )作音樂(lè )，我發(fā)現，通過(guò)不斷地迭代和對抗，模型竟然真的能夠生成出充滿(mǎn)情感的旋律，那種感覺(jué)，就像是在賦予代碼靈魂?！?/p>
“老師，您看，我把您在課堂上講到的那個(gè)關(guān)于傅里葉變換的例子，做成了一個(gè)可視化的??演示程序。您可以看到，不同頻率的正弦波如何疊加，最終形成復雜的波形，真的非常奇妙?！?/p>
林宇的出現，像一顆投入平靜湖面的石子，激起了層層??漣漪。李老師的生活，依舊嚴謹而有序，但似乎，那個(gè)冰冷嚴謹的城堡，開(kāi)始有了一絲裂縫，一絲…人情味。
她發(fā)現，林宇雖然看上去有些不??修邊幅，但他的思維卻異?；钴S，他的想法總是天馬行空，卻又常常能觸??碰到問(wèn)題的本質(zhì)。他用一種她從未接觸過(guò)的方式，解讀著(zhù)她所傳授的知識，并將它們賦予了生命。
有一次??，李老師在辦公室里研究一份關(guān)于數學(xué)建模的復雜論文，遇到了一個(gè)棘手的公式。她反復推導，都無(wú)法得出滿(mǎn)意的結果。就在她感到??一絲挫敗時(shí)，林宇不知何時(shí)已經(jīng)站在了她的辦公室門(mén)口。
李老師看了他一眼，無(wú)奈地搖了搖頭：“一個(gè)公式，一直解不出來(lái)?！?/p>
林宇走上前，看了一眼李老師手中的論文，然后拿起筆，在旁邊的草稿紙上，筆尖飛快地舞動(dòng)起來(lái)。他沒(méi)有像李老師那樣，一步步地進(jìn)行嚴謹的推導，而是時(shí)不時(shí)地停頓，然后迅速地畫(huà)出一些示意圖，或者寫(xiě)下一些簡(jiǎn)短的公式。
李老師靜靜地看著(zhù)，起初有些不以為然，但隨著(zhù)林宇的筆觸越來(lái)越順暢，她發(fā)現，他竟然找到了一個(gè)她忽略的角度，用一種她從未想過(guò)的方法，化解了那個(gè)復雜的難題。
“是的，老師?！绷钟罘畔鹿P，笑著(zhù)說(shuō)，“在很多實(shí)際應用中，我們并不一定需要找到那個(gè)絕對精確的解，有時(shí)候，一個(gè)足夠好的近似解，并且能夠快速獲得，就已經(jīng)足夠了。就像您說(shuō)的，建立在嚴謹基礎上的‘玩壞’，有時(shí)候反而能帶??來(lái)意想不到的突破?！?/p>
那一刻，李老師看著(zhù)林宇那雙閃爍著(zhù)智慧光芒的眼睛，心中涌起一股復雜的情緒。她一直以來(lái)所信奉的“絕對嚴謹”，似乎在林宇這里，得到了另一種更具生命力的詮釋。
“林宇同學(xué)，”李老師的聲音，比以往都來(lái)得溫柔，“你…是怎么做到??這一點(diǎn)的？”
林宇看著(zhù)她，眼神中帶著(zhù)一絲不易察覺(jué)的溫柔：“因為我知道，老師您喜歡精確，但您也渴望看到，您所傳授的知識，能夠真正地‘活’起來(lái)。我只是嘗試，用我自己的方式，讓它們‘活’得更有溫度?！?/p>
“有溫度…”李老師喃喃自語(yǔ)，她第一次覺(jué)得，數學(xué)，這個(gè)她一生為之奮斗的冰冷學(xué)科，似乎真的可以擁有溫度。
隨著(zhù)時(shí)間的推移，兩人之間的交流變得越來(lái)越頻繁。李老師開(kāi)始主動(dòng)邀請林宇討論學(xué)術(shù)問(wèn)題，甚至偶爾會(huì )和他分享一些自己對數學(xué)的感悟。她發(fā)現，和林宇交流，就像是在和自己的一面鏡子對話(huà)，又像是在和一個(gè)完全不同的世界碰撞。
有一次，林宇邀請李老師去參加一個(gè)技術(shù)交流會(huì )。李老師猶豫了一下，但最終還是答應了。在交流會(huì )上，林宇展現了他驚人的技術(shù)實(shí)力，他能夠流利地與來(lái)自世界各地的??技術(shù)大牛交流，他的??觀(guān)點(diǎn)獨到，他的技術(shù)扎實(shí)。李老師第一次看到了林宇在屬于他的舞臺上，那種耀眼的光芒。
“林宇同學(xué)，你…很優(yōu)秀?！边@是李老師第一次如此直接地夸獎一個(gè)人。
林宇看著(zhù)她，眼中閃爍著(zhù)光芒：“老師，我所取得的一切，都離不開(kāi)您的教導。您就像是我學(xué)習道路上的燈塔，指引著(zhù)我前進(jìn)的方向?！?/p>
李老師笑了，那笑容，不再是冰封雪山的孤傲，而是如春日暖陽(yáng)般，融化了萬(wàn)年冰川。
“你當初說(shuō)的‘額外作業(yè)’，打算什么時(shí)候完成??？”李老師突然問(wèn)道，語(yǔ)氣中帶著(zhù)一絲俏皮。
林宇一愣，隨即哈哈大笑起來(lái)：“老師，我的‘額外作業(yè)’，早就完成了。您看?！?/p>
說(shuō)著(zhù)，林宇從包里拿出一個(gè)小小的??U盤(pán)，遞給了李老師。
李老師接過(guò)U盤(pán)，插到自己的??電腦上。屏幕上，出現了一個(gè)文件。文件名為：《關(guān)于新型非線(xiàn)性激活函數在金融風(fēng)控領(lǐng)域應用及其數學(xué)嚴謹性探究》。
李老師點(diǎn)開(kāi)了文件，里面是一篇詳盡的論文，論文不僅詳細闡述了激活函數的數學(xué)推導過(guò)程，并且用嚴謹的數學(xué)語(yǔ)言，證明了其在特定條件下的有效性和局限性。
“這…”李老師看著(zhù)論文，眼中閃爍著(zhù)難以置信的光芒。
“老師，我一直相信，嚴謹是基礎，但創(chuàng )新和應用，才是最終的目的?！绷钟羁粗?zhù)她，眼神中充滿(mǎn)了愛(ài)意，“您教會(huì )了我嚴謹，而我，希望能用我的‘玩壞’，讓嚴謹，變得更有溫度?！?/p>
李老師看著(zhù)林宇，心中百感交集。那個(gè)曾經(jīng)被她認為“不嚴謹”的小子，竟然用自己的方式，給了她最好的答案。她一直以來(lái)追求的數學(xué)的??純粹與嚴謹，在林宇這里，似乎找到了一個(gè)全新的，更具生命力的落點(diǎn)。
“林宇同學(xué)，”李老師的聲音，帶著(zhù)一絲顫抖，“謝謝你，讓我看到了，算法，也可以有溫度?！?/p>
林宇微笑著(zhù)，伸出手，輕輕地握住了李老師的手。冰山，終于融化。嚴謹，與“玩壞”，在這里，找到了最完美的結合。他們的愛(ài)情，就像一段完美的算法，嚴謹地推導??，卻又充滿(mǎn)了驚喜和溫度，在A(yíng)大??的校園里，悄然綻放，成為了一段最美的傳??奇。
